Portal de Eventos da Universidade Federal do Vale do São Francisco (UNIVASF), SCIENTEX-2019

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Desenvolvimento de aplicativos para apoio ao aprendizado e ao uso de métodos numéricos
Luis Gustavo Gonçalves Lopes Borges de Oliveira, Jorge Luis Cavalcanti Ramos

Última alteração: 2019-11-12

Resumo


O uso de métodos numéricos na resolução de problemas de engenharia e matemática é evidenciado pela inclusão do seu estudo nos diversos currículos de graduação e pós-graduação nas áreas das ciências exatas. Trata-se de uma área com aplicações nas diversas linhas de formação profissional. Métodos numéricos são técnicas que são usadas para solução de problemas matemáticos que normalmente não podem ser resolvidos ou que são difíceis de se resolver de maneira analítica, como, por exemplo, resolver equações diferenciais parciais que descrevem o comportamento meteorológico de uma determinada região ou resolver sistemas lineares esparsos. Uma solução analítica é uma resposta exata na forma de uma expressão matemática escrita em termos das variáveis associadas ao problema que está sendo resolvido. Uma solução numérica é um valor numérico aproximado para a solução (ou seja, um número). Embora soluções numéricas sejam uma aproximação, elas podem ser muito precisas. Em muitos métodos numéricos, os cálculos são executados de maneira iterativa até que a precisão desejada seja obtida, permitindo que o resultado possa ser utilizado, como se o valor exato tivesse sido usado. Esses métodos permaneceram relativamente inalterados até a introdução do computador após da Segunda Guerra Mundial. Usando o grande poder do computador para realizar longas sequências de cálculos rapidamente e sem intervenção humana, John von Neuman e um punhado de outros visionários matemáticos viram a oportunidade de estender as técnicas numéricas para um domínio bem mais amplo da matemática e de aplicações matemáticas. O computador se diferenciava em vários aspectos importantes da calculadora de mesa ou do equipamento de cartão perfurado que tinha anteriormente dirigido a análise numérica. Primeiro, o computador era muito rápido – na ordem de 1.000 a 100.000  vezes mais rápido – do que os métodos analíticos em sua habilidade de realizar multiplicações. Dadas às características algorítmicas dos diversos métodos desenvolvidos, a maioria deles pode ser implementada em aplicações computacionais, como forma de acelerar o processo de resolução dos problemas, como também aumentar a precisão dos resultados obtidos. Além disso, a automação dos métodos pode permitir um aprendizado mais significativo dos conceitos e técnicas envolvidas no uso dos métodos numéricos, pois pode permitir diferentes ajustes e parametrizações em cada método utilizado, sem que haja um maior consumo de tempo para testar os métodos em diferentes configurações. Este projeto visa o estudo, a prototipação, o desenvolvimento e teste de um aplicativo para o apoio ao aprendizado de métodos numéricos. O aplicativo foi desenvolvido a partir de abordagens de engenharia de software e interação humano-máquina que possibilitaram ao orientando um contato prático com essas duas importantes áreas da computação, além de permitir um desenvolvimento orientado às necessidades dos potenciais usuários. Uma versão de testes está disponível na plataforma de aplicativos Google Play como Univasf Numerical analysis.


Palavras-chave


problemas; métodos; computador; aplicativo; aprendizado